《初等数论及其应用》（第5版）——探索数学之美与实际应用
《初等数论及其应用》（第5版）是由我国著名数学家王元教授所著，由高等教育出版社出版的一本经典教材，本书自首次出版以来，便以其深入浅出的讲解、丰富的实例和实用的应用而受到广大数学爱好者和专业人员的喜爱。
作者：王元
出版社：高等教育出版社
出版时间：2018年
ISBN：978-7-04-050655-6
《初等数论及其应用》第5版在保留了前几版优点的基础上，对内容进行了全面修订和补充，使其更加贴近现代数学教育的发展趋势，本书以初等数论为核心，系统地介绍了数论的基本概念、性质、方法和应用，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
本书共分为十二章，具体内容包括：
第一章：数论的基本概念
第二章：同余与模运算
第三章：最大公约数与最小公倍数
第四章：素数与同余定理
第五章：数论中的函数
第六章：二次互反律与费马小定理
第七章：同余方程与丢番图方程
第八章：数论中的不定方程
第九章：数论中的多项式
第十章：数论在计算机科学中的应用
第十一章：数论在密码学中的应用
第十二章：数论在其他领域的应用
1、第一章介绍了数论的基本概念，如自然数、整数、有理数、实数等，为后续章节的学习奠定了基础。
2、第二章介绍了同余与模运算，这是数论中的基本概念，对于解决实际问题具有重要意义。
3、第三章讲解了最大公约数与最小公倍数，这是数论中的核心概念，对于理解数论的其他内容至关重要。
4、第四章介绍了素数与同余定理，这是数论中的基本性质，对于后续章节的学习具有指导作用。
5、第五章介绍了数论中的函数，如同余函数、模函数等，这些函数在数论中具有重要作用。
6、第六章讲解了二次互反律与费马小定理，这是数论中的经典定理，对于解决实际问题具有重要意义。
7、第七章介绍了同余方程与丢番图方程，这是数论中的基本问题，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要作用。
8、第八章讲述了数论中的不定方程，这是数论中的高级问题，对于提高学生的数学素养具有重要作用。
9、第九章介绍了数论中的多项式，这是数论中的高级内容，对于理解数论的其他内容具有重要意义。
10、第十章讲解了数论在计算机科学中的应用，如密码学、网络安全等，使学生了解数论在现代社会中的重要作用。
11、第十一章介绍了数论在密码学中的应用，如RSA算法、椭圆曲线密码等，使学生了解数论在密码学中的关键作用。
12、第十二章讲述了数论在其他领域的应用，如物理学、经济学等，使学生了解数论在其他学科中的广泛应用。
《初等数论及其应用》（第5版）是一本内容丰富、实用性强的数学教材，适合广大数学爱好者、大学生和研究生阅读，通过学习本书，读者不仅可以掌握数论的基本知识和方法，还能了解数论在实际应用中的重要作用。