《偏微分方程的有限差分方法》——现代数值分析的经典之作
《偏微分方程的有限差分方法》
作者：陈景润
出版社：高等教育出版社
出版时间：2008年
《偏微分方程的有限差分方法》是我国著名数学家陈景润教授所著，由高等教育出版社出版的一本经典教材，本书全面系统地介绍了偏微分方程的有限差分方法，包括基本理论、计算方法和应用实例，是现代数值分析领域的重要著作。
本书共分为九章，具体内容如下：
第一章：引言
本章简要介绍了偏微分方程的基本概念、研究意义以及有限差分方法在偏微分方程求解中的应用。
第二章：有限差分的基本理论
本章介绍了有限差分方法的基本原理，包括有限差分格式的建立、稳定性分析和误差估计等。
第三章：一维偏微分方程的有限差分方法
本章以一维偏微分方程为例，详细介绍了有限差分方法在求解一维偏微分方程中的应用，包括线性方程、非线性方程和混合方程等。
第四章：二维偏微分方程的有限差分方法
本章介绍了二维偏微分方程的有限差分方法，包括平面问题、圆柱问题和球面问题等。
第五章：偏微分方程的数值求解
本章介绍了偏微分方程数值求解的基本步骤，包括方程的离散化、求解算法和数值实验等。
第六章：偏微分方程的数值稳定性分析
本章分析了偏微分方程数值解的稳定性，包括稳定性条件、稳定性分析和稳定性证明等。
第七章：偏微分方程的数值误差估计
本章介绍了偏微分方程数值解的误差估计方法，包括局部误差估计、全局误差估计和误差估计的应用等。
第八章：偏微分方程的数值求解实例
本章通过具体的实例，展示了偏微分方程的有限差分方法在实际问题中的应用。
第九章：总结与展望
本章总结了本书的主要内容，并对偏微分方程的有限差分方法的发展趋势进行了展望。
《偏微分方程的有限差分方法》是一本具有较高学术价值和实用价值的著作，本书系统地介绍了偏微分方程的有限差分方法，对于从事数值分析、科学计算和工程应用等方面的研究人员和工程技术人员具有重要的参考价值。